Das Collatz Problem
Gegeben sei eine natürliche Zahl n. Ist diese gerade teilen wir sie durch 2. Wenn sie ungerade ist berechnen wir 3n + 1.
Was passiert nun wenn man diesen Algorithmus auf das Ergebnis anwendet und immer wiederholt? Es zeigt sich, dass egal mit welcher Zahl man startet, am Ende immer die Folge 4, 2, 1 herauskommt. Diese Folge ist gemäß des Algorithmus zyklisch (1 wird ja wieder 4 usw.) - deswegen stellen wir das hier nicht dar sondern enden auf 1.
Es gibt allerding keinen Beweis dafür, dass es sich tatsächlich immer so verhält. Stand heute (Juni 2019) ist dies eines der ungelösten Probleme der Mathematik.
Folge berechnen
Hier kann man entweder den Ablauf einer Folge berechnen, indem man eine Zahl n eingibt. Links steht die Nummer des jeweiligen Schritts und rechts der zugehörige Wert.
Längste Folge
Für alle Zahlen von 1...n wird berechnet welche davon die längste Folge ergibt. Es wird jedesmal eine Zeile geschrieben wenn eine Folge gefunden wurde, die länger ist als alle vorherigen. Die letzte Zeile zeigt dann die Zahl mit der längsten Folge. Links steht die jeweilige Zahl und rechts die Länge der Folge.